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分数計算

分数計算機

分数と帯分数の足し算、引き算、掛け算、割り算を、自動約分、共通分母、小数変換機能付きで実行します。

ガイド&概要

分数計算機について

分数計算機は、数学的な分数の足し算、引き算、掛け算、割り算に対する完全なステップバイステップの解法を提供します。真分数(分子 < 分母)、仮分数(分子 > 分母)、および帯分数に対応しています。

宿題の確認、料理のレシピの分量調整、工学的な測定値の計算など、このツールは結果を最も単純な既約分数に約分し、小数表記も表示します。

ステップ別計算手順

分数計算機の計算方法

1

最初の分数の分子と分母を入力します。

2

演算を選択します: 足し算 (+)、引き算 (-)、掛け算 (×)、または割り算 (÷)。

3

2番目の分数の分子と分母を入力します。

4

計算ボタンをクリックして、約分された分数、帯分数、および小数表記を確認します。

計算式と数学的精度

分数の計算規則

計算式の定義
足し算: (a/b) + (c/d) = (ad + bc) / bd
引き算: (a/b) - (c/d) = (ad - bc) / bd
掛け算: (a/b) × (c/d) = (ac) / (bd)
割り算: (a/b) ÷ (c/d) = (ad) / (bc)

足し算と引き算の場合、分子を結合する前に共通分母に変換します。��け算の場合、分子同士、分母同士を掛け合わせます。割り算の場合、2番目の分数の逆数を掛けます。

変数の説明

a & c
分子 (分数の上の数)
b & d
分母 (分数の下の数、ゼロであってはならない)
実践的な計算例

計算実例

具体例: 3/4 + 2/3 を計算します。
ステップ1: 共通分母は 4 × 3 = 12 です。
ステップ2: 分子を変換します: (3 × 3) / 12 = 9/12、および (2 × 4) / 12 = 8/12。
ステップ3: 分子を足します: 9/12 + 8/12 = 17/12。
ステップ4: 仮分数を帯分数��変換します: 17 ÷ 12 = 1 余り 5、これにより 1 5/12 (約 1.4167) となります。
計算結果:3/4 + 2/3 = 17/12、これは 1 5/12 または 1.4167 に等しいです。

重要ポイント&注意点

  • 分母は決してゼロであってはなりません。ゼロによる除算は数学的に未定義だからです。
  • 負の分数は、分子にマイナス記号を付けて標準化されます(例:-3/4)。
  • この計算機は、結果を最も単純な形式に約分するために、最大公約数を自動的に見つけます。
よくあるご質問の解説

よくある質問 (FAQ)

分母が異なる分数を足すにはどうすればよいですか?

共通分母を見つけ(多くの場合、2つの分母を掛け合わせます)、両方の分子をそれに応じて調整し、分子同士を足し合わせ、結果の分数を約分します。

2つの分数を割るにはどうすればよいですか?

分数を割るには、最初の分数に2番目の分数の逆数(反転した形)を掛けます。例えば��(1/2) ÷ (3/4) = (1/2) × (4/3) = 4/6 = 2/3 です。

帯分数とは何ですか?

帯分数とは、整数と真分数が組み合わされた数で、例えば 2 1/2 は 2 + 1/2(または仮分数として 5/2)を表します。

仮分数とは何ですか?

仮分数とは、分子が分母以上である分数です。例えば、7/4 や 5/5 などがあります。仮分数は帯分数に変換することができます。

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