Калькулятор соотношений
Мгновенно упрощайте двухкомпонентные соотношения до простейших целых чисел, генерируйте эквивалентные дроби и находите неизвестные переменные в пропорциях.
О калькуляторе: Калькулятор соотношений
Калькулятор соотношений позволяет упрощать соотношения до наименьших целых чисел, преобразовывать десятичные соотношения в чистые целочисленные пропорции и решать уравнения эквивалентных пропорций вида A : B = C : D.
Соотношения выражают относительный размер двух или более величин. Они повсеместно используются при масштабировании рецептов, в соотношениях сторон в графическом дизайне (например, 16:9 и 4:3), в финансовых показателях баланса (коэффициент текущей ликвидности, отношение долга к собственному капиталу) и в смесях химических растворов.
Как рассчитать Калькулятор соотношений
Чтобы упростить соотношение, введите числа A и B и получите несократимую целочисленную пропорцию.
Чтобы решить пропорцию A:B = C:D, введите любые три известных значения и оставьте целевое поле пустым.
Калькулятор мгновенно выполняет перекрестное умножение и сокращает члены.
Формулы упрощения соотношений и пропорций
Упрощенное соотношение = (A / НОД(A, B)) : (B / НОД(A, B)) Уравнение пропорции: A / B = C / D ⟹ A × D = B × C
Чтобы упростить соотношение, разделите оба члена на их Наибольший Общий Делитель (НОД). В пропорциях перекрестное умножение позволяет найти любую одну неизвестную переменную.
Описание переменных
- A & B
- Первый антецедент и консеквент соотношения
- C & D
- Второй антецедент и консеквент эквивалентной пропорции
- НОД
- Наибольший Общий Делитель между числами
Решенный пример
Важные советы и особенности
- Обе части соотношения можно умножать или делить на одно и то же ненулевое число без изменения его значения.
- Десятичные соотношения автоматически умножаются на степени 10 перед сокращением, чтобы гарантировать целочисленные результаты.
- Соотношения представляют сравнительные отношения, а не абсолютные величины. Соотношение 2:3 может описывать 2 и 3 предмета или 200 и 300 предметов.
Часто задаваемые вопросы
Как упростить соотношение до наименьших членов?
Найдите Наибольший Общий Делитель (НОД) обоих чисел, затем разделите оба числа на этот НОД. Например, для 15:25 НОД равен 5, поэтому деление обоих чисел на 5 дает 3:5.
Как решить пропорцию, если одно число неизвестно?
Используйте перекрестное умножение: если A/B = C/D, то A × D = B × C. Умножьте числа по диагонали и разделите на оставшееся число, противоположное неизвестному.
Могут ли соотношения содержать десятичные дроби или обыкновенные дроби?
Хотя соотношения изначально могут быть записаны с десятичными дробями (например, 1.5 : 2.5), стандартная практика заключается в выражении их положительными целыми числами путем масштабирования обоих членов.
В чем разница между соотношением и пропорцией?
Соотношение сравнивает две величины (например, 2:3). Пропорция утверждает, что два соотношения равны (например, 2:3 = 4:6).
Related Calculators
Percentage Calculator
Free online percentage calculator. Calculate percentage of a number, percentage change, increase, decrease, and percentage differences instantly with formulas.
Fraction Calculator
Free online fraction calculator. Easily add, subtract, multiply, and divide proper, improper, and mixed fractions with step-by-step reduction to simplest form.
Pace Calculator
Free online running pace calculator. Calculate pace per kilometer (min/km), pace per mile (min/mi), and speed (km/h, mph) for 5K, 10K, half marathon, and marathon races.
Profit Margin Calculator
Free online profit margin calculator. Calculate gross profit, profit margin percentage, and markup percentage from item cost and selling price.